Riyaziyyat gündəlik həyatda, təhsildə və peşə sahələrində qarşımıza çıxan ən fundamental elmlərdən biridir. Onun əsas bölmələrindən biri olan “hissəsinə görə ədədin tapılması” mövzusu, praktiki və nəzəri cəhətdən böyük əhəmiyyətə malikdir. Bu anlayış, xüsusilə faiz, proporsiya, bölmə və digər riyazi əməliyyatlarla sıx bağlıdır. Məsələn, gündəlik alış-veriş zamanı bir malın endirimlə satış qiymətini hesablamaq, müxtəlif proseslərdə maddə miqdarını müəyyən etmək və ya təhsil həyatında problemləri həll etmək üçün hissəsinə görə ədədin tapılması vacib bacarıqlardan sayılır. Həmçinin, iqtisadiyyat, maliyyə, kimya, biologiya, hətta sosial elmlərdə belə bu mövzunun tətbiq sahələri genişdir. Riyazi düşüncənin inkişafı üçün şagird və tələbələr bu məntiqi ardıcıllıqları və əsas düsturları dəqiq mənimsəməlidir. Hissəsinə görə ədədin tapılması məsələləri həll edilərkən həm məntiq, həm də praktik təfəkkürün inkişafı müşahidə olunur. İnsan öz gündəlik həyatında müxtəlif payların, bölmələrin və hissələrin hesablanması ilə rastlaşır. Tutaq ki, bir insan maaşının müəyyən faizini qənaət edir və ya bir maddənin tərkibində müəyyən qədər aktiv komponent var – bütün bunlar hissəsinə görə ədədin tapılması ilə bağlıdır. Bu anlayışın tədrisində əsas məqsəd, fərdlərin analitik və tətbiqi biliklərini artırmaqdır. Hissəsinə görə ədədin tapılması ilə bağlı düzgün və praktiki bacarıqlar insanlara maliyyə planlamasından tutmuş elmi tədqiqatlara qədər geniş imkanlar yaradır. Bu biliklər yalnız məktəb proqramları üçün deyil, həm də real həyat üçün vacibdir. Müasir dövrdə texnologiyanın inkişafı nəticəsində bu mövzu, daha sürətli və dəqiq nəticələr əldə etmək üçün müxtəlif proqram təminatlarında və kalkulyatorlarda da tətbiq olunur.
Hissəsinə Görə Ədədin Tapılması Nədir
Hissəsinə görə ədədin tapılması, riyaziyyatda bir kəmiyyətin başqa bir kəmiyyətə olan nisbətinə əsaslanaraq ilkin kəmiyyətin dəyərini hesablamaq metodudur. Bu üsul, ən çox faiz, proporsiya və ya digər riyazi nisbətlərin tətbiqi ilə həyata keçirilir. Yəni, bir hissə və həmin hissənin dəyəri məlumdursa, bütöv ədədin (cəmin və ya ümumi kəmiyyətin) tapılması məqsədilə riyazi hesablamalar aparılır.
Ən sadə halda, ədədin hissəsini tapmaq üçün verilmiş hissənin dəyəri bütöv hissənin neçə payından biri olduğunu müəyyənləşdirir. Məsələn, 25-i 5-in neçə faizi olduğunu və ya 40-ı 8-in neçə hissəsi olduğunu hesablamaq kimi. Bu bacarıq iqtisadiyyat, gündəlik həyat və elmi tədqiqatlar üçün əsas riyazi savadlılıq göstəricisidir.
Əsas Riyazi Düsturlar
Hissəsinə görə ədədin tapılması üçün əsasən iki riyazi düsturdan istifadə edilir. Birincisi, hissə məlum olduqda bütöv ədədin tapılması:
Bütöv ədəd = Hissənin dəyəri : Hissənin faizi və ya nisbəti.
Məsələn, 20 bir şeyin 25%-i olarsa, bütöv ədəd belə tapılır: 20 : 0.25 = 80.
İkinci metodda isə bütöv ədəd və hissənin faizi məlum olduqda hissənin dəyəri tapılır:
Hissənin dəyəri = Bütöv ədəd × Hissənin faizi və ya nisbəti.
Bu düsturlar gündəlik istifadə üçün əlverişlidir və problemlərin analitik həlli üçün əsasdır.
Faizlərdə Hissəsinə Görə Ədədin Tapılması
Faiz gündəlik həyatda ən çox istifadə olunan riyazi anlayışlardan biridir. Məsələn, bankda əmanət yerləşdirərkən və ya mal alarkən endirim hesablayarkən faizlərdən istifadə olunur. Bir hissənin faizlə ifadə olunan dəyərindən bütöv ədədin tapılması xüsusi bir yer tutur.
Əgər müəyyən bir kəmiyyətin 30%-i 60-dırsa, bütöv ədədin tapılması üçün 60-ı 0,3-ə bölmək lazımdır. Bu cür məsələlər şagirdlərin və böyüklərin gündəlik maliyyə savadlılığını artırır və praktiki təfəkkürünü gücləndirir. Faiz anlayışının düzgün mənimsənilməsi real həyatda uğur qazanmaq üçün əsas şərtlərdən biridir.
Hissə Və Proporsiya Metodu
Proporsiya – iki və ya daha çox kəmiyyətin bir-birinə olan nisbəti deməkdir. Hissəsinə görə ədədin tapılması məsələlərində proporsiyadan tez-tez istifadə olunur. Bu üsul, xüsusilə ticarət, iqtisadiyyat və elm sahələrində aktualdır.
Məsələn, əgər 12 litr su qarışığının 3 litri şəkərdirsə, bütün məhlulun neçə faizi şəkərdir və ya əksinə – 25%-i şəkər olan məhlulun ümumi miqdarı nə qədərdir? Bu tip məsələlərdə proporsiyanın düzgün qurulması və həlli əsas riyazi biliklərdən sayılır.
Gündəlik Həyatda Hissəsinə Görə Ədədin Tətbiqi
Hissəsinə görə ədədin tapılması anlayışı gündəlik həyatımızda tez-tez rast gəlinən və praktik həll tələb edən məsələlərdə istifadə olunur. İstər alış-veriş zamanı, istərsə də ailə büdcəsinin planlaşdırılmasında, bu mövzu xüsusi rol oynayır. Məsələn, bir məhsulun 20%-i endirimlə satılırsa, ilkin qiymətin tapılması bu metodu bilməyi tələb edir.
Eyni zamanda, dərmanların dozasının hesablanmasında, qida rasionunun tənzimlənməsində, idmanda və tibbdə müxtəlif analizlərin aparılmasında da hissəsinə görə ədədin tapılması bacarığı önəmlidir. Bu cür biliklər gündəlik həyatın hər bir sahəsində istifadə oluna bilər.
Tədris Prosesində Hissəsinə Görə Ədədin Tapılmasının Rolu
Riyaziyyat fənnində bu mövzu xüsusi yer tutur və əsasən orta məktəb və lisey səviyyəsində geniş şəkildə tədris olunur. Şagirdlər və tələbələr bu mövzunu öyrənməklə analitik və praktiki düşüncə qabiliyyətlərini inkişaf etdirirlər. Müxtəlif test və imtahanlarda, həmçinin beynəlxalq olimpiadalarda bu tip məsələlərə tez-tez rast gəlinir.
Tədris prosesində hissəsinə görə ədədin tapılması, riyazi ardıcıllıq, məntiqi təfəkkür və analiz bacarıqlarının inkişafına səbəb olur. Bu mövzunun öyrədilməsi şagirdlərin gündəlik həyatda və gələcək peşə fəaliyyətində uğurlu olmalarına təkan verir.
Səhvlərdən Qaçmaq Üçün Tövsiyələr
Bu mövzuda ən çox buraxılan səhvlərdən biri düsturun səhv tətbiqi və ya faiz/nisbətin yanlış hesablanmasıdır. Çox vaxt şagirdlər və hətta böyüklər nisbətləri və faizləri düzgün formalaşdırmadan hesablama aparırlar. Bu isə nəticənin səhv alınmasına gətirib çıxarır.
Həmçinin, məsələnin şərtinin tam başa düşülməsi və doğru analiz edilməsi vacibdir. Hesablamalarda diqqətli olmaq, tələsik nəticə çıxarmamaq və həmişə cavabı yoxlamaq əsas şərtlərdəndir. Praktik məşqlər və real həyatdan götürülmüş nümunələr mövzunun yaxşı mənimsənilməsi üçün faydalıdır.
Hissəsinə Görə Ədədin Tapılması İlə Bağlı Nümunələr Cədvəli
| Hissənin Dəyəri | Hissənin Faizi | Tapılacaq Bütöv Ədəd | Hesablamanın Formulu |
|---|---|---|---|
| 25 | 20% | 125 | 25 : 0,2 = 125 |
| 30 | 15% | 200 | 30 : 0,15 = 200 |
| 60 | 30% | 200 | 60 : 0,3 = 200 |
| 18 | 12% | 150 | 18 : 0,12 = 150 |
| 120 | 80% | 150 | 120 : 0,8 = 150 |
Müasir Texnologiyada Hissəsinə Görə Ədədin Tapılması
Hazırda kalkulyatorlar, mobil tətbiqlər və proqram təminatları hissəsinə görə ədədin tapılması məsələlərinin tez və dəqiq həllində geniş istifadə olunur. Bu texnoloji vasitələr həm təhsil, həm də peşəkar sahələrdə riyazi məsələlərin asanlaşdırılmasına xidmət edir. Xüsusən onlayn kalkulyatorlar və mobil tətbiqlər istifadəçilərə vaxt və səylərinə qənaət etməyə kömək edir.
Müxtəlif proqramlaşdırma dillərində və elektron cədvəllərdə (məsələn, Excel-də) avtomatik formulalar vasitəsilə bu tip məsələlər rahatlıqla həll edilir. Texnologiyanın verdiyi imkanlardan səmərəli istifadə, həm də riyazi savadlılığın müasir səviyyədə inkişafına səbəb olur.
Hissəsinə görə ədədin tapılması mövzusu riyaziyyatın praktiki və nəzəri əhəmiyyət daşıyan əsas bölmələrindən biridir. Bu bacarıq insanların gündəlik həyatında, təhsilində və işində çoxsaylı problemlərin həllində yardımçı olur. Əsas düsturların və proporsiya prinsiplərinin mənimsənilməsi, faiz və nisbətlərin düzgün hesablanması insanın analitik və məntiqi təfəkkürünü gücləndirir. İqtisadiyyatdan tutmuş tibbi analizlərə, maliyyə planlamasından gündəlik alış-verişə qədər bu mövzu geniş tətbiq sahəsinə malikdir. Şagird və tələbələr üçün düzgün metodikalarla öyrədilən hissəsinə görə ədədin tapılması, onların gələcək həyatda uğurlu olmasına və sosial-iqtisadi münasibətləri daha yaxşı başa düşməsinə imkan verir. Müasir texnologiyanın verdiyi imkanlarla bu məsələlərin daha asan və dəqiq həllinə nail olmaq mümkündür. Praktik məşqlər, real nümunələr və tədris prosesində davamlı təcrübə, bu mövzunun səmərəli öyrənilməsi üçün vacibdir. Hər bir fərdin maliyyə və riyazi savadlılığı, hissəsinə görə ədədin tapılması bacarığı ilə birbaşa əlaqəlidir. Mütəmadi məşqlər və nümunələrlə bu mövzu asanlıqla mənimsənilə bilər. Gələcək nəsillərin savadlı, riyazi düşüncəli və praktik insan kimi formalaşmasında bu mövzunun öyrədilməsi böyük rol oynayır.
Ən Çox Verilən Suallar
Hissəsinə görə ədədin tapılması verilmiş bir hissə və ya faiz üzrə ümumi, yəni bütöv ədədin tapılması prosesidir. Bu üsul riyaziyyatda və gündəlik həyatda geniş tətbiq olunur. Məsələn, əgər nəyinsə 20 faizi məlumdursa və bu hissənin dəyəri verilibsə, bütöv dəyəri tapmaq üçün bu metodu tətbiq edirik. Riyaziyyat dərslərində bu mövzu şagird və tələbələrin analitik düşüncəsinin formalaşmasında əsas rol oynayır.
Əsas düstur belədir: Bütöv ədəd = Hissənin dəyəri : Hissənin faizi və ya nisbəti. Əgər faizlə verilibsə, faiz onluq kəsrə çevrilir və bölünmə aparılır. Proporsiya formasında verilən məsələlərdə də eyni məntiq tətbiq edilir. Düsturun düzgün tətbiqi nəticənin dəqiq alınması üçün əsas şərtdir.
Əgər bir hissənin dəyəri və onun ümumi ədədin neçə faizi olduğu məlumdursa, bu hissənin dəyərini faiz göstəricisinin onluq kəsrinə bölmək kifayətdir. Məsələn, 30 bir şeyin 15 faizidirsə, bütöv ədəd 30:0,15=200 alınır. Faizin düzgün onluq kəsrə çevrilməsi və diqqətli hesablama əsasdır. Hər bir faiz məsələsində bu düstur tətbiq oluna bilər.
Proporsiya metodu iki və ya daha çox kəmiyyətin nisbətinə əsaslanır və bir hissənin dəyəri verildikdə bütöv ədədin tapılmasına imkan yaradır. Bu metod iqtisadiyyat, ticarət, elm və gündəlik həyatda istifadə olunur. Proporsiya məsələlərində əsas məsələ münasibətin dəyişməz qalmasını təmin etməkdir. Riyazi ardıcıllıq və diqqət nəticənin düzgün alınmasında vacibdir.
Gündəlik həyatda bu bacarıq alış-veriş, endirimli qiymətlərin hesablanması, ailə büdcəsinin tərtibi, dərman dozasının hesablanması və s. üçün lazımdır. Həmçinin, iqtisadi və maliyyə məsələlərində bu üsulun tətbiqi vacibdir. Hər bir insan üçün praktik bacarıq olan bu mövzu real həyatda tez-tez istifadə olunur. Maliyyə və riyazi savadlılıq üçün bu mövzunu bilmək çox önəmlidir.
Səhvlər əsasən faiz və ya nisbətin səhv yazılması, düsturun yanlış tətbiqi və məsələnin şərtinin tam başa düşülməməsi ilə bağlı olur. Bəzən faiz onluq kəsrə düzgün çevrilmir və nəticədə cavab səhv alınır. Hesablama zamanı tələsik qərar verməmək və ardıcıllığa diqqət etmək lazımdır. Praktik məşqlər səhvləri azaltmağa kömək edir.
Tədrisdə bu mövzu şagirdlərin və tələbələrin məntiqi təfəkkürünü, analitik bacarıqlarını və tətbiqi biliklərini inkişaf etdirir. Müxtəlif test və imtahanlarda bu mövzuya tez-tez rast gəlinir. Gələcək peşə və gündəlik həyat üçün praktik bilik kimi vacib hesab olunur. Riyaziyyat dərslərində hissəsinə görə ədədin tapılması mövzusu xüsusi əhəmiyyətə malikdir.
Müasir dövrdə kalkulyator, elektron cədvəllər, mobil tətbiqlər və proqram təminatları bu tip məsələlərin tez və dəqiq həllini asanlaşdırır. Bu texnologiyalar həm təhsil, həm də peşəkar sahədə riyazi hesablamalarda rahatlıq təmin edir. Onlayn kalkulyatorlar istifadəçilərin vaxt və səylərinə qənaət edir. Texnologiyanın imkanlarından yararlanmaq riyazi savadlılığın inkişafına kömək edir.
Bu mövzu iqtisadiyyat, maliyyə, alış-veriş, elm, tibbi analizlər, dərman dozası, rasion tərtibi və bir çox digər sahələrdə geniş tətbiq olunur. Gündəlik həyat və peşə fəaliyyəti üçün vacib riyazi bacarıqlardandır. Hər kəs bu mövzunu praktiki şəkildə mənimsəməlidir. Tətbiq dairəsinin genişliyi bu mövzunu daha da vacib edir.
Mövzunu yaxşı öyrənmək üçün əsas düsturları, proporsiya və faiz prinsiplərini mənimsəmək, praktiki məsələlər üzərində işləmək və real həyatdan nümunələr toplamaq lazımdır. Dərsliklər, tədris vəsaitləri və müəllim dəstəyi prosesə kömək edir. Davamlı məşq və təkrar riyazi düşüncəni gücləndirir. Müntəzəm tətbiq və təcrübə, mövzunun daha yaxşı mənimsənilməsini təmin edir.
