Qövs anlayışı insan sivilizasiyasının həm riyazi düşüncəsində, həm memarlıq estetikasında, həm də təbiət hadisələrini izah edən nəzəriyyələrdə sütun rolunu oynayıb. Qədim babillilər göy qübbəsinin bucaqlarını bölməyə çalışarkən səmada görə bildikləri dairəvi xəttin fraqmentlərini qövs adlandırdı və bu fraqmentlərdən trigonometriya əsasını qurdu. Orta əsr ərəb alimləri səma cismlərinin mövqelərini hesablamaq üçün qövs uzunluğundan vahid kimi yararlandılar, Avropa rönesans memarları romanik kemərləri tikərkən eyni prinsipdən estetik ikonaya çevrilən konstruksiya yaratdılar. Elektrik mühəndisləri gərginlik sıçrayışını izah etmək üçün “elektrik qövsü” terminini tətbiq edəndə fizika atom səviyyəsində yeni proseslə tanış oldu. İşığın yağış sonrası spektral parçalanması atmosferdə yarım dairə şəklində nizamlananda yaranan göy qurşağı da qövs ifadəsi ilə dilləndi. Hər konteksdə qövs iki nöqtə arasındakı ən qısa məsafə olmamaqla yanaşı, ən harmonik əlaqə formasıdır: gərginliyi bərabər paylayır, yükü optimal bölüşdürür və vizual axıcılıq yaradır. Bununla belə, qövs təkcə gözə xoş xətt deyil; radius, mərkəzi bucaq, kəsikli sahə kimi parametrlərlə ciddi ölçülür və hesablanır. İstər Wi-Fi antenasının yayım bucağını planlaşdıran mühəndis, istər klassik daş körpünü təmir edən restavrator, istərsə də sferik aynada fokus nöqtəsini hesablamaq istəyən optik dizayner üçün qövs formulu universal alətdir. Elmi terminologiyada “arc length”, “arcsecond”, “arch structure” kimi variantları mövcud olsa da, Azərbaycan türkcəsində “qövs” sözünün həm riyaziyyat, həm texnika, həm də sənət leksikonunda dəyişməz qalması onun məfhumlar arasındakı körpü funksiyasını göstərir.
Geometriyada Qövsün Əsas Parametrləri
Birinci abzasda riyaziyyat qövsü eyni dairə üzərində yerləşən iki nöqtəni birləşdirən əyrilik kimi təyin edir; bu əyriliyin uzunluğu s=rθs=rθ düsturu ilə hesablansa da, θθ yalnız radianla ifadə ediləndə düstur sadəlik qazanır. Radius artdıqca eyni mərkəzi bucaq daha uzun qövs verir, lakin əyrilik dərəcəsi azalır, yəni qövs xətti demək olar düz xətlə əvəzlənir. kiçik bucaqlar üçün sinxət yaxınlaşması sinθ≈θsinθ≈θ yanaşmasına görə qövs uzunluğu ipotenuzanın təxmini ola bilər; bu, mühəndisdə şkalanma apararkən hesablama xətasını minimal edir və qövsü praktik ölçülə bilən parametrə çevirir.
Trigonometriyada Qövs Məfhumunun İnvers Funksiyası
Riyazi analizdə “arcsin”, “arccos”, “arctan” funksiyaları sinus, kosinus və tangensin tərs çevrilmələridir. Bu terminlər dairəvi bir lövhədə həmin funksiyaların dəyərinə uyğun bucağın qövs uzunluğunu təmsil edir. arcsin dəyərlərinin [−1,1][−1,1] intervalı bucağın [−90°,90°][−90°,90°] diapazonuna düşməsini şərtləndirir, bu da trigonometrik cədvəllərin tərtibində əsas normativdir və hesablamalarda qeyri-müəyyənliyi aradan qaldırır.
Astronomiyada Qövs Saniyəsi və Paradoksal Ölçü
Səma cisimləri arasındakı çox kiçik bucaqları ölçmək üçün astronomlar dərəcəni 60 dəqiqəyə, dəqiqəni 60 saniyəyə bölərək “qövs saniyəsi” anlayışını yaradıblar. Birinci abzasda Yerin günəşdən uzaqlığı (1 AU) üzərində cəmi 1 qövs saniyə bucaq altında görünən məsafə “parsek” vahidini generasiya edir və kosmik uzunluq pilləsində əsas ölçü vahidinə çevrilir. Hubble teleskopunun fırlanma sabitliyində 0,007 qövs saniyəlik dəqiqlik foton selini milyard işıq ili uzaq qalaktikalarda belə sərhədsiz tədqiq etmək imkanı yaradır.
Elektrik Qövsü: Plazmanın İşıqlı Körpüsü
Yüksək gərginlik və kiçik kontakt boşluğu yarananda hava molekulları ionlaşır, ortaya plazma sütunu – elektrik qövsü çıxır. Bu prosesdə elektronların sərbəst hərəkəti yaranır, temperatura 5000 K-ə çatır və metallar ərimə nöqtəsinə gəlir; qaynaq texnologiyası məhz bu fenomenə əsaslanır. qövs sabitləyiciləri (arc chutes) plazma kanalını çoxalmaqdan qoruyur, ev elektrik cihazlarında isə söndürücü kameralar qövsü yarım dövr içində boğaraq yanğın riskini aradan qaldırır.
Memarlıqda Tağ Qövsünün Mühəndis Əlaməti
Roma akvedukları və islam medresələrinin daş kəmərlərində qövs konstruksiyası yükü yan dayaqlara yayaraq dikey təzyiqi azaldır. Birinci abzasda yarım dairəvi tağ sıxma qüvvələrini bərabər payladığı üçün betonarmə hələ mövcud olmayanda daş konstruksiya ərasında uzun aşırım keçməyə şərait yaratdı. gotik memarlıqda sivri qövs ucluğu yük xəttini dikeyə yaxınlaşdıraraq kolon diametrini incəltdi; beləliklə vitraj pəncərə sahələri böyüdü və kilsə daxili işıqlandırma inqilabi şəkildə artdı.
Optikada Qövs Görünüşləri və Spektral Əyilmə
Dumanlı havada lampanın ətrafında görünən halə, göy qurşağının dairəvi yay hissəsi və optik kompüter linzalarında yaranan xromatik aberasiya hamısı işığın qövsvari sındırılmasının nəticəsidir. Burada işıq şüaları fərqli dalğa uzunluğuna görə fərqli refraktiv indekslə qırılır və dairəvi görünüşə gəlir. astronomik teleskop linzalarında bu aberasiyanı azaltmaq üçün apokromatik dizayn tətbiq edilir; üç müxtəlif şüşə növü dalğa uzunluqlarını fokus nöqtəsində ortaqlaşdırır, görüntü kənarında “rəngli qövs” artefaktı aradan qalxır.
Qövs Formasının Mexanik Elastikliyi
Arx tərtibinə malik yay (bow) sərbəst qövs forması sayəsində elastik enerjini bərabər paylayır; yük altında əyilərkən stres maksimumu mərkəzdən uzaq, təsir xəttinin kənarında olur və materialın qırılma ehtimalı azalır. Kompozit yaylarda xarici qat karbon lifindən, daxili qat isə şüşə lifindən seçilir; elastiklik modulunun fərqi geri dönmə sürətini yüksəldir. İkinci abzasda polad parabolik yaylar avtomobil asqısında vibrasiya udma reaksiyasını optimallaşdırır, təkərin yola qövsvari hərəkət trayektoriyası təhlükəsizliyi artırır.
Qövs Simvolikası və Mədəni İstiqamət
Qədim Şumer yazılarında qövs göyün ilahi quyruğu, Skandinaviya mifində göy qurşağı Tanrıların evinə körpü – Bifröst – kimi qorunur. Ömər Xəyyamın rubailərində şərab qolundakı büllurun qövsvari dodağı necə yüngül titrədirsə, rəssam Sezan təbiət mənzərəsindəki dağ xəttini qövs kimi sadə geometriyayla təsvir edir. Musiqidə qövs skripka smyçinin Azərbaycan dilində “yay” adlanmasında birləşir, səs dalğalarını simdə sürtünmə ilə parabolik yay kimi titrədir.
| Qövs növü | Tətbiq sahəsi | Əsas parametr | Tipik ölçü intervalı |
|---|---|---|---|
| Dairəvi qövs | Memarlıq keməri | Radius | 1–25 m |
| Elektrik qövsü | Qaynaqlama | Gərginlik | 20–200 V |
| Qövs saniyəsi | Astronomiya | Bucaq | 1/3600° |
| Optik qövs | Spektral halə | Dalğa uzunluğu | 380–750 nm |
Qövs anlayışı müxtəlif sahələrdə həm praktiki, həm də simvolik mənada ortaq məxrəc rolunu oynayır və insana təbiətdə təkrarlanan, lakin unudulmaz dərəcədə gözəl bir formanın varlığını xatırladır. Riyaziyyat bu formalı radian, sinus, tangent kimi bəzəkli simvollarla ölçür, astronomiya ulduzlararası məsafələri qövs saniyəsi qayçısı ilə kəsir. Elektrik mühəndisi plazma sütununun qövsvari işığı altında metalın molekulyar bağlarını birləşdirir, memar isə daş blokları bir-birinə möhkəm kilidləyən tağ inşa edərək tarixin ağırlığını estetik sərhəddə saxlayır. Optik linza dizayneri qövs aberasiyasını azaldıb ideal görüntü yaradır, fizika müəllimi bükülmüş yay nümunəsində material sərtliyini izah edir. Hər bir sferada qövs xətti yükü, enerjini, məlumatı və hətta mənəvi anlamı bölüşdürməyi bacaran təbii həlldir. İstər göy qurşağının yarım dairəsindəki rəng qamması, istər əcdadlarımızın gildən düzəltdiyi ilk kemər, istərsə də kosmosda parsek ölçən rəsədxana teleskopu olsun, qövs əyilməni yaradıcı gücə çevirir. Bu güc gözlə görünməyən əlaqələri, tarixi körpüləri və texnoloji yenilikləri birləşdirən universal metafora kimi qalmaqda davam edir.
Ən Çox Verilən Suallar
Qövs eyni dairə üzərində yerləşən iki nöqtəni birləşdirən əyri xətt parçasıdır. Riyaziyyatda uzunluğu radius və mərkəzi bucaqla ölçülür, memarlıqda isə tağ konstruksiyasının əsas elementidir. Təbiətdə göy qurşağından tutmuş vulkan krateri kənarına qədər geniş görünüşləri əhatə edir. Elektrik mühəndisliyində plazma sütununu təsvir etmək üçün də istifadə olunur.
Ən sadə düstur \( s = r\theta \) şəklindədir, burada \( r \) radius, \( \theta \) isə radianla ifadə edilmiş mərkəzi bucaqdır. Bucaq dərəcədirsə, əvvəlcə radiana çevirmək lazımdır (\(\theta_{rad}=\theta_{deg} \times \pi/180\)). Nəticədə dairənin fraqment uzunluğu millimetr, metr və ya istənilən ölçü vahidində əldə edilir. Kiçik bucaqlı qövs üçün sinxət yaxınlaşması hesablama xətasını azaldır.
Bir dərəcə 60 bucaq dəqiqəsinə, hər dəqiqə 60 qövs saniyəsinə bölünür. Deməli, 1 qövs saniyəsi 1 dərəcənin 3600-dən biridir (≈0,00027778°). Astronomiyada həmin kiçik bucaq Yerdən günəşə kimi 1 AU məsafədə 4,848 µrad linear məsafəyə uyğundur və ulduz paradoksunun ölçülməsində vacibdir.
Elektrod ilə iş parçası arasında kiçik məsafə saxlananda gərginlik havanı ionlaşdırır və plazma kanalı açılır. Elektron axını yüksək temperatura çataraq metalı əridir və lazımi hissələri birləşdirir. Prosesi sabit saxlamaq üçün cərəyan, gərginlik və elektrod materialı uyğun seçilməlidir. Qaynaçılar qoruyucu maska taxır, çünki ultrabənövşəyi radiasiya gözə zərər verə bilər.
Yarım dairəvi tağ tam 180° bucaq formasında olub romanik üslubun tipik elementidir; yükü yan tərəflərə daha geniş yayır, kolonlar qalın olur. Sivri (gotik) tağ 120–150° aralığında uclu bucaqla formalaşır; yükün şaquli komponenti artır, beləliklə kolon incəlir və pəncərə sahəsi böyüyür. Bu konstruktiv fərq kilsə interyerində işıq dinamikasını dəyişir.
Xromatik aberasiya əsasən linzanın fərqli dalğa uzunluqlarını müxtəlif bucaqla qırmasına görə yaranır, görüntü kənarında rəngli qövs zolaqları meydana gətirir. Ən yaxşı həll apokromatik linzadır; bu linzada üç müxtəlif dispersiyalı şüşə qatları istifadə olunur. Rəqəmsal fotoqrafiyada proqram təminatı da kənar piksellərdəki RGB dəyərlərini korreksiya edərək aberasiyanı azalda bilir.
Qövsün xarakterik halqavari xətti yükü təbii olaraq yan dayaqlara yönləndirir və orta hissəyə bükülmə anı minimum olur. Daş bloklar sıxılmaya dözümlü olduğundan belə yayılmış sıxma qüvvəsi materialın mexaniki xüsusiyyətləri ilə harmonik işləyir. Metal və beton körpülərdə də qövs konstruksiyası az material sərfi ilə böyük aşırımı keçməyə imkan verir.
Hər iki optik hadisə dairəvi simmetriyaya malik olsa da, yaranma mexanizmləri fərqlidir. Halə buz kristallarında işığın qırılması ilə yaranır və rəng ayrılması zəifdir. Göy qurşağı su damcılarında ikiqat qırılma və daxili əksolunma nəticəsində əmələ gəlir, spektral rənglər aydın görünür. Hər iki halda dairəvi qövs forma işığın müəyyən bucaqda müşahidəçiyə çatması ilə izah olunur.
Radian qövs uzunluğu ilə radiusu birbaşa əlaqələndirir: 1 radianlı qövsün uzunluğu radiusa bərabərdir. Əlavə çevirmə əmsalı tələb etmir, diferensial və inteqral hesabda trigonometrik funksiyaların törəmələri sadə qalır. Bu, riyaziyyat və fizika düsturlarını daha kompakt və aydın saxlayır.
Qövs formasında gərginlik bərabər paylanır, lokal stress konsentrasiyası yaranmır. Materialın elastik sərhədi aşılmayınca formaya geri dönmə qabiliyyəti yüksək olur. Avtomobil asqısında, kompozit yaylarda və hətta skelet körpülərdə bu üstünlük vibrasiyanın udulmasına, şok yüklərin amortizasiyasına xidmət edir.
