Pərgar min illərdir insanın xəyalındakı çevrəni, radiusu dəqiq ölçüyə çevirən kiçik, lakin möcüzəvi alət kimi riyaziyyat, mühəndislik və sənət tarixində iz buraxıb. Antik dövrlərdə mis və tuncdan formalaşdırılan sadə ikiayaqlı qurğu əvvəlcə astronomiyada, daha sonra isə memarlıqda dərəcə bölmələrini işıqlandırmaq üçün istifadə olunurdu. Orta əsr İslam alimləri – xüsusən Bəttani və Nəsirəddin Tusi – pərgarı trigonometriya cədvəllərinin təcrübi yoxlanmasında əsirlərin dəqiqliyinə yüksəltdilər. İntibah dövründə Leonardo da Vinçi və Rafaelin atelyelərində bu metal ayaqlar hər yeni kompozisiyanın simmetriya xəritəsini qururdu. XIX əsrdə mexaniki istehsal pərgarın dişli birləşmələrini standartlaşdırdı, diafraqmalı vint sistemləri vasitəsilə mikrometrik həssaslıq əldə olundu. XX əsrin ortalarından başlayaraq texniki çertyoj dərslərində pərgar qələm, tirqel və paralel xətkeş ilə birgə “məcburi üçlük” statusu aldı, oxucunu təkcə riyazi düstura deyil, əl-hərəkət koordinasiyasına da öyrətdi. Günümüzdə CAD proqramları radiusu bir kliklə çəksə də, memar hələ də ilkin eskizi kağız üzərində pərgarla test etməyi intuisiyaya yaxın sayır. Alətin psixoloji təsiri də maraqlıdır: əlin dairəvi təkrarlanan hərəkəti beyində fokus hormonlarını artırır, konseptual düşüncəni aktivləşdirir. Müasir STEAM metodikalarında pərgar uşaq yaradıcılığına kodlanmış həndəsə “oyuncaq” kimi təklif edilir ki, şagird abstrakt nisbətləri toxuna biləcəyi formaya çevirməyi öyrənsin. Beləcə, iki metal ayaq və bir qaytan qızıl orta nisbətdən tutmuş kosmik trayektoriya planına qədər minlərlə ideyanın qapısını açmağa davam edir.
Pərgarın tarixi təkamülü
Pərgarın ən qədim nümunələri Mesopotamiya gil lövhələrində dairə motivlərini oyan qatıq çubuqlarına gedib çıxır; bu alətlər hələ miladdan əvvəl II minillikdə səma diaqramlarının çəkilməsində istifadə olunurdu. Qədim Yunanıstanda Euklid və Eratosfen əsərlərində “μαχαιρα” adlı iki uclu çubuq təxmini çevrə bölgüləri üçün göstərilir, lakin metal pərgar istehsalı haqqında biliklər Eramus Heynsenin arxeoloji tapıntılarında dəqiq təsdiq olunur.
İslam qızıl dövründə pərgar “irk” adı ilə astronomik rəsədlərin deşifrəsini asanlaşdıran alət kimi genişləndi, çünki sferik trigonometrik düsturların praktiki yoxlanması işlək çevrə ayarına ehtiyac yaradırdı. Avropada renessans çağında məşhur mühəndis Falvio Gioya yaylı mexanizm əlavə edərək ayaqların simmetrik açılmasını tənzimlədi; XX əsrdə isə İsveçrə markaları mikrometr vintli variantlarla bədii qrafika mötəbərliyini yüksəltdi.
Konstruktor baxımından əsas elementlər
Klassik pərgar iki ədəd polad və ya aluminium ayaqdan ibarətdir: birində iynə ucu, digərində qələm və ya mina tutacağı yerləşir, hər iki ayaq üst hissədə vidalı menteşə ilə birləşərək radius bucağını saxlayır. Dəqiqlik tələb edilən çertyojlarda əlavə mikrometr vint sistemi tətbiq olunur, bu sistem ayaqların titrəməsini aradan qaldırır və radiusun onlu millimetr hissələrini tənzimləməyə imkan verir.
Müasir istehsal modellərində plastik gövdəli pərgar məktəb auditoriyası üçün nəzərdə tutulur; polikarbonat material həm yüngül, həm təhlükəsizdir. Məkan daxilində sərt səthə uyğunlaşma üçün iynə ucuna kauçuk stop əlavə edilir ki, şüşə masada kayma olmasın.
Riyaziyyatda funksional rolu
Pərgar həndəsi konstruksiyaların yarısı üçün ilkin şərtdir: çevrə, yay, yay sistemi, tangens radiusu, ortaq kəsikləri, eyni zamanda regulər çoxbucaqlıları bölmənin əsas alətidir. Euklidin Elementlər kitabının ilk üç postulat təcrübədə pərgar və xətkeşlə gerçəkləşdirilir, dairə və düz xəttin müqabil təsiri bu alət olmadan abstrakt qalardı.
Hündürlük, bucaq üçmə və qızıl orta nisbətini praktiki hesablamaq üçün pərgar periferiyanı təyin edir, məsələn, düzgün beşbucaqlı çəkiləndə dairə radiusu ilə bucaqlar bərabərləşdirilir və bütün düyün nöqtələri tək mərkəzdən çıxış alır. Belə geometrik əməllər elm tarixi boyunca optika, mexanika və landşaft ölçmələrinin əsasını təşkil edib.
Mühəndislik və memarlıqda tətbiq
XIX əsrdə inşaat mühəndisləri pərgarı torpaq ölçü dəftərlərində istifadə edərək körpü dayaqlarının əyrilik radiusunu təyin edirdi; xüsusən dəmir yolu svaylarının layihələndirilməsində bu alət nəql xəttinin geodeziya nöqtələrinə uyğunlaşdırılmasında vazkeçilməz idi. Memar Antoni Gaudi Barselonada Sagrada Familianın parabolik qövslərini kağız modellərində pərgar və şlaqbaum üsulu ilə hesablayaraq riyazi estetika yaratmışdı.
Bugünkü CAD və BIM proqramlarında “circle” əmri adətən pərgar ikonasına bənzər simvolla göstərilir; beləliklə, rəqəmsal interfeys köhnə əl alətinin konseptini vizual yaddaşda saxlayır. Avtomobil dizaynerləri kuza elliptikasını ilk mərhələdə kağız sətirdə pərgarla yerləşdirərək aerodinamik simulyasiya öncəsi gözəllik balansını təmin edirlər.
Təhsil prosesində didaktik əhəmiyyəti
STEAM təlimlərində pərgar işarələmə, simmetriya, fiqur parçalama kimi bacarıqları koordinasiya etdiyi üçün kiçik motorikanı və məkan təfəkkürünü gücləndirir. Uşaq ibtidai sinifdə radiusu müxtəlif sürətlə dəyişdirərkən dairə plazma effekti yaşayır, beləliklə, pomidor kəsimi, velosiped təkəri kimi gündəlik metaforları abstrakt riyaziyyatla əlaqələndirir.
Lise səviyyəsində trigonometriya mövzularında bu alətlə “hərəkətli radius” təcrübəsi keçirilir: şagird 360° tam fırlanmada radiusu x və y koordinatları üzərində qeyd edir, sinus və kosinus qraflarının mahiyyətini vizual formada dərk edir. Bu praktiki proses təcrübi öyrənməni artırır, riyaziyyat fobilərini azaldır.
Sənət və kalliqrafiyada pərgar
İslam memarlığında mozaika naxışı tiknoloji cəhətdən pərgarla işarələnən həndəsi skelet üzərində qurulur; Əmir Teymur kompleksində rastlanan səkkizbucaqlı ulduz motivi dairəvi kənarların mükəmməl uyğunluğunu tələb edir. Qərb kalliqrafiyasında pərgar qızıl orta çərçivəsini müəyyən edir: Illuminated Manuscript əl yazmalarında hərflər dairəyə tangens quruluşda yerləşdirilərək harmonik nisbət yaradır.
Modern dövrün rəssamları, məsələn, Vasareli və Escher, riyazi optik illuziya qurarkən radius moduluna görə dəyişən naxışlar istifadə etmişdilər. Alətin precizliyi sayəsində təkrarlanma hataları minimuma enmiş, pattern abstrakt möhkəmlik qazanmışdı.
Rəqəmsal analoqlar və hibrid həllər
Tabletlər üçün stylus pərgar başlığı istehsal edən aksesuar şirkətləri dizaynerə bir toxunuşla tənzimlənən radius imkanı təqdim edir; iynə yerinə ekranda maqnit ölçü sensoru məsafəni kilidləyir və istənilən çevrə hissəsini çəkir. 3D modelinq alətlərində “dynamic compass” modulu istifadəçiyə radiusu real vaxt təyin edib, splinləri dairəvi istiqamətdə yönləndirməyə şərait yaradır.
Süni intellekt dəstəyi ilə çalışan “smart compass” tətbiqləri vərəq üzərindəki dairəni skan edib xətanın faizini göstərir, tələbəyə əl bacarığını düzəltmə strategiyası verir. Bu sintez pərgarın klassik mahiyyətini qorumaqla texnoloji rahatlıqla tamamlayır.
| Pərgar növü | Material | Mexanizm | İş sahəsi |
|---|---|---|---|
| Klassik məktəb pərgarı | Polikarbonat | Sadə menteşə | İbtidai riyaziyyat |
| Mikrometr vintli pərgar | Paslanmaz polad | Vidalı dişli | Texniki çertyoj |
| Yaylı pərgar | Karbon polad | Gərginlik yaylı | Gravür və kuyum |
| Diskli rəqəmsal pərgar | Plastiklik + sensor | Maqnit ölçü | Planşet dizayn |
| Parikarpa pərgar | Bərk alüminium | Kilidli qollar | Geodeziya və topoqrafiya |
Pərgar əsrlər boyu riyaziyyatın texniki eskizi, memarlığın simmetriya aləti, incəsənətin naxış qəlbi kimi dövrədən düşməyib; əksinə, hər yeni epoxada özünə uyğun material, mexanizm və məqsəd taparaq canlı qalıb. Daimi dairəvi hərəkət insan zehninə nizam, gözəllik və dəqiqlik simolyarını ötürür. Qədim astronomun səma xəritəsindəki orbitləri, İntibah memarının kilsə qübbəsindəki qızıl orta nisbətini, müasir mühəndisin avtomobil kuzasında aerodinamik əyriləri, hətta məktəbli şagirdin dəftərində çəkdiyi sadə gül formalarını eyni alət birləşdirir. Rəqəmsal dövrdə radius bir düyməyə çevrilsə də, metal pərgar hələ də ideyanın ilkin toxunma nöqtəsi kimi stolüstü yerini qoruyur. O, sadəcə idman edər kimi çevrə çəkmir; düşüncə prosesinə ritm, vizual məsafəyə bucaqlı rahatlıq, hesaba canlı dinamika əlavə edir. Bu kiçik mexanizm özündən qat-qat böyük strukturların sükunət mərkəzini tapır: gül ləçəyindən stadion damına qədər radius eyni estetik barışı təmin edir. Əgər ölçü riyaziyyatın, forma sənətin dili sayılırsa, pərgar həmin dillərin ən sadə, lakin ən çoxfunksiyalı lüğəti kimi qalır. İstər metal, istər plastik, istər sensor, istər virtuallaşdırılmış forması olsun, əsas missiyası dəyişmir: bir nöqtəni seç, sabit saxla və çevrəni bütöv et; bütün yaradıcılıq prosesləri isə bu sadə əmrdən filizlənir.
Ən Çox Verilən Suallar
Pərgar iki ayaqlı mexaniki alətdir: bir ayağında iynə, digərində qələm və ya mina yerləşir. İynə mərkəzi sabit saxlayır, qələm ayağı fırlanaraq bərabər radiuslu çevrə və ya qövslər çəkir. Əsas funksiyası dəqiq dairə və radius qurmaqdır. Riyaziyyat, memarlıq, mühəndislik, hətta dekorativ sənətdə istifadə olunur.
Ən qədim dairə alətləri Mesopotamiya və Misir sivilizasiyalarında gil və taxta versiyada mövcud olub. Metal pərgar nümunələri Ellinistik dövrdə istehsal edilib. İslam qızıl dövrü astronomları onu sferik trigonometrik ölçülərdə təkmilləşdirdilər. Avropada Renessans ustaları mexaniki vint sistemi əlavə edərək dəqiqliyi artırdılar.
Mikrometr vint ayaqların açısını yüksək həssaslıqla sabit saxlayır. Radiusu millimetrin onlu hissəsinə qədər tənzimləmək mümkün olur. Xüsusən maşınqayırma çertyojlarında bu dəqiqlik kritikdir. Sadə menteşəli pərgar titrəmə səbəbindən xırda quruluşda xəta yarada bilər.
İbtidai sinifdə əsasən dairə, yarımdairə, sadə çoxbucaq çəkmək üçün istifadə edilir. Orta məktəbdə geometriya teoremlərinin praktik isbatında, trigonometriya qrafiklərinin vizuallaşdırılmasında tətbiq edilir. Texniki kolleclərdə çertyoj və dizayn modullarında dəqiqlik aləti kimi öyrədilir. Universitet səviyyəsinə çatanda memar və mühəndislər pərgarın mikrometrik variantlarını istifadə edirlər.
Əvvəlcə dairə radiusunu təyin edib, iynəni mərkəzə sabitlə. Dairəni çəkdikdən sonra radiusu dəyişmədən çevrədə ardıcıl 6 işarə qoy; bu, altıbucaqlı nöqtələrdir. İki nöqtəni atla və növbəti nöqtələr arasında radiusu qısaldaraq kəsim nöqtələri seç. Beş nöqtəni birləşdirəndə düzgün beşbucaqlı alınır. Pərgar bu mərhələdə bərabər məsafə təmin edir.
Plastik pərgarlar əsasən məktəb auditoriyası üçün hazırlanır və iynə ucları daha qısa, kauçuk örtüklə təchiz edilir. Bu, uşaqların özlərini və başqalarını zədələməsinin qarşısını alır. Lakin dəqiqlik professional tələbdən aşağı ola bilər. Eyni zamanda plastik material sındıqda iti künclər yarada bilər, buna görə nəzarətli istifadə tövsiyə edilir.
Rəqəmsal pərgar dedikdə planşet və ya süni intellekt tətbiqlərində radiusu ekranda təyin edən sensor sistem nəzərdə tutulur. İstifadəçi mərkəzi və radiusu barmaq və ya stylusla işarələyir, proqram avtomatik dairə çəkir. Dəqiqlik piksel səviyyəsində olur. Səhv radius dərhal düzəldilir, kağız israfı olmur.
İynə ucu zərif poladdan hazırlandığı üçün zımpara kağızına və ya sərt metal səthə dəyməkdən çəkinmək lazımdır. İstifadədən sonra quru, rütubətsiz qutuda saxlanmalıdır. Paslanma riskini azaltmaq üçün bəzən nazik yağ təbəqəsi çəkmək tövsiyə edilir. İynə köhnəldikdə çertyojun dəqiqliyi azalır, vaxtında dəyişdirmək gərəkdir.
Makromodelçilikdə təkər disklərinin və turbina hissələrinin konturları pərgarla işarələnir. Taxta oyma sənətində dairəvi ornamentlər, oyuncaqlarda simmetrik hissələr çəkilir. Kənd təsərrüfatı bağçılığında yerə dairəvi suvarma xətləri planlaşdırmaq üçün sadə pərgar-model ipli variant istifadə olunur. Hobbist rəssamlar mandala naxışları qurarkən pərgarı əsas mərkəz aləti kimi seçirlər.
Ən yayılmış xəta radius müəyyənləşdirilərkən iynənin lövhədə sürüşməsidir, bu halda dairə mərkəzi dəyişir. Ayaqların çox geniş açılması meyvələr, qələmin bucaq altında əyilməsinə səbəb olur və xətt qalınlığı bərabər olmur. Həmçinin qələm ayağının mina sərtliyinin uyğun seçilməməsi kağızı cırır. Bu problemlər iynə sürtünməsi üçün kiçik kağız parçası, düzgün mina nömrəsi və ayaq bucağının sabitləşdirilməsi ilə aradan qaldırıla bilər.
